[MRI] View Angle Tilting (VAT)

출처: dtrx.de/od/mmm/

M3 - Monologues, MRI, Miscellanea

 

Metallic artifact

 

Metallic implant는 MRI에 심각한 artifact를 발생시킨다. 이를 해결하기 위한 방법 중 하나가 View Angle Tilting(VAT)이다.

 

MRI는 homogeneous magnetic field B0를 가정한다. 그러나 metallic implant는 주위 tissue와 다른 magnetic susceptibility로 인해 주변의 field를 왜곡시켜, magnetic field를 inhomogeneous하게 만든다: B0(x,y,z) = B0 + ΔB(x,y,z) 

 

가운데에 왜곡이 생긴 field (left)와 linear gradient가 가해진 field (right)의 간단한 모식도.

 

간단한 예시를 위해, phase-encoding direction (y)는 무시하기로 한다.

그림의 세로 축이 slice-selection direction (z), 가로 축이 frequency-encoding direction (x)라고 하고,

slice-selection gradient Gz를 걸어준 후 slice 세 개를 선택한다고 하자.

이는 Larmor equation을 통해 계산한 세 종류의 ωrf에 대해,

ωrf ±Δωrf / 2 범위의 frequency를 가진 spin들을 excitation시키는 것과 같다.

 

3개의 slice를 선택한 경우, field inhomogeneity가 존재하지 않는 경우(left)와 가운데에 metallic implant로 인해 field inhomogeneity가 존재하는 경우(right).

 

위 그림과 같이, field inhomogeneity가 존재하지 않는 경우 3개의 평평한 slice가 선택되나,

field inhomogeneity가 존재하는 경우 nonlinear한 공간이 선택된다.

이는 ωrf의 frequency를 가진 spin들이 linear한 plane에 존재하지 않음을 의미한다.

 

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좀더 자세한 그림은 다음과 같다.

 

Lu, Wenmiao, et al. "SEMAC: slice encoding for metal artifact correction in MRI."  Magnetic Resonance in Medicine: An Official Journal of the International Society for Magnetic Resonance in Medicine  62.1 (2009): 66-76.

(a)는 metallic implant와 그 주위의 field inhomogeneity를 나타낸 것. (b)는 (a)에서 그은 직선을 따라 frequency가 어떻게 변화하는지 그 양상을 보여주고, (c)는 slice-selection gradient를 걸어준 후 frequency에 대한 등고선을 그린 것이다.

(d) ~ (f)는 (c)에 표시된 부분의 slice 3개에 해당하는 frequency의 spin들을 excitation시켰을 때 실제로 excitation된 위치를 보여준다. Field inhomogeneity가 없었다면 일직선의 slice가 excitation되었어야 하지만, 다른 위치의 spin들까지 excitation된 것을 볼 수 있다.

 

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다시 원래의 예시로 돌아오면, slice-selection gradient를 끈 후의 모습은 다음과 같다. (가장 가운데에 있는 slice만 보기로 한다)

 

Slice-selection gradient를 끈 후의 모습. 가운데 부분의 frequency가 더 높은 것을 확인할 수 있다 (right).

 

원래는 slice의 모든 지점에서 같은 frequency가 나와야 하는데 field inhomogeneity로 인해 가운데 부분의 frequency가 더 높은 모습이다.

가운데 부분의 자기장의 세기가 더 크기 때문에, (Lamor equation에 의해) 가운데 부분의 frequency가 더 높은 것이다.

 

다음으로 frequency-encoding gradient를 준다. 마찬가지로 linear한 gradient를 주기 때문에 x direction에 따라 linear하게 frequency 차이가 발생해야 하는데, field inhomogeneity로 인해 그렇지 않은 모습이다. 이 역시 가운데 부분의 자기장의 세기가 더 크기 때문.

 

 

이렇든 하나의 slice 내에서 위치적 distortion이 발생하는 현상을 in-plane distortion이라 하고, 이를 해결하기 위한 방법이 VAT이다. 조장희 박사님이 1988년 제안한 방법이다.

 

출처: Lu, Wenmiao, et al. "SEMAC: slice encoding for metal artifact correction in MRI."  Magnetic Resonance in Medicine: An Official Journal of the International Society for Magnetic Resonance in Medicine  62.1 (2009): 66-76.

 

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VAT (View Angle Tilting)

 

VAT는 slice-selection direction으로 readout gradient와 같은 모양으로, Gz와 같은 magnitude의 gradient를 걸어준다.

 

 

VAT가 어떤 원리로 작동하는지를 알기 위해 다른 형태의 예시를 살펴보자. 

다음과 같은 두 slice가 있다고 하자. (Field inhomogeneity는 없는 상태) 각 voxel의 색깔은 pixel intensity를 의미하고, 아래에 pixel intensity I(x)가 그래프로 표시되어 있다. (각 위치에서의 intensity를 projection하여 나타낸 것)

 

여기에 field inhomogeneity가 추가된 모습을 그려보면 다음과 같다.

위에서 설명했다시피, field inhomogenity가 발생하면 z direction 뿐만 아니라 x direction으로도 왜곡이 생긴다.

 

 

VAT는 readout을 할 때 slice selection 방향으로도 gradient를 걸어 주는 것이다. 

이는 readout을 하는 view angle을 비스듬히 기울이는 것과 같은 효과를 주고, 

view angle 방향으로 intensity를 projection한다고 생각하면 다음과 같다.